平移的定义与性质是什么

展全思梦 2025-12-01 03:55:33

平移的定义与性质是什么

很多小伙伴对于平移并不陌生，但随着时间的推移，我们总是在做题的时候忘记了平移的定义和性质都是什么，更是不知道该如何去运用，下面是小编为大家整理的平移的定义和平移的基本性质的信息，快来参考一下吧。

平移的定义与性质是什么

平移的定义

在仿射几何中，平移（translation）是将物件的每点向同一方向移动相同距离。

它是等距同构，是仿射空间中仿射变换的一种。它可以视为将同一个向量加到每点上，或将坐标系统的中心移动所得的结果。

平移的基本性质

经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等。

平移变换不改变图形的形状、大小和方向（平移前后的两个图形是全等形）。

（1）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。

（2）图形平移后，对应点连成的线段平行（或在同一直线上）且相等。

（3）多次连续平移相当于一次平移。

（4）偶数次对称后的图形等于平移后的图形。

（5）平移是由方向和距离决定的。

（6）经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行（或共线）且相等。

这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移

平移的条件：确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离。

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